sqrt(3+x)=<4 desigualdades

Ha introducido [src]

  _______     
\/ 3 + x  <= 4

\sqrt{x + 3} \leq 4

sqrt(x + 3) <= 4

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\sqrt{x + 3} \leq 4

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\sqrt{x + 3} = 4

Resolvemos:
Tenemos la ecuación

\sqrt{x + 3} = 4

Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:

\left(\sqrt{x + 3}\right)^{2} = 4^{2}

o

x + 3 = 16

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

x = 13

Obtenemos la respuesta: x = 13

x_{1} = 13

x_{1} = 13

Las raíces dadas

x_{1} = 13

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

=

- \frac{1}{10} + 13

=

\frac{129}{10}

lo sustituimos en la expresión

\sqrt{x + 3} \leq 4

\sqrt{3 + \frac{129}{10}} \leq 4

  ______     
\/ 1590      
-------- <= 4
   10

significa que la solución de la desigualdad será con:

x \leq 13

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida 2 [src]

[-3, 13]

x\ in\ \left[-3, 13\right]

x in Interval(-3, 13)

Respuesta rápida [src]

And(-3 <= x, x <= 13)

-3 \leq x \wedge x \leq 13

(-3 <= x)∧(x <= 13)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Solución