Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(2x^2+5x-3)/(x-3)<=0
-
31^-x+3>31
-
2+x>=5x-8
-
2^-x>2
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log/log(tres)(x^ dos -2x)- uno <= cero
- logaritmo de dividir por logaritmo de (3)(x al cuadrado menos 2x) menos 1 menos o igual a 0
- logaritmo de dividir por logaritmo de (tres)(x en el grado dos menos 2x) menos uno menos o igual a cero
- log/log(3)(x2-2x)-1<=0
- log/log3x2-2x-1<=0
- log/log(3)(x²-2x)-1<=0
- log/log(3)(x en el grado 2-2x)-1<=0
- log/log3x^2-2x-1<=0
- log/log(3)(x^2-2x)-1<=O
- log dividir por log(3)(x^2-2x)-1<=0
-
Expresiones semejantes
- log/log(3)(x^2+2x)-1<=0
- log/log(3)(x^2-2x)+1<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(5)/log0.5<log(x)/log0.5
- log(x^2),((x+1)^2)<=0
- log(2*x^2+9*x+10)*(3*x^2+4*x+1)<=0
- log2(16-2x)>3
- log5(x^2+2x-3)<=1
- Logaritmo log
- log(5)/log0.5<log(x)/log0.5
- log(x^2),((x+1)^2)<=0
- log(2*x^2+9*x+10)*(3*x^2+4*x+1)<=0
- log2(16-2x)>3
- log5(x^2+2x-3)<=1
log/log(3)(x^2-2x)-1<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) / 2 \ ------*\x - 2*x/ - 1 <= 0 log(3)
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \left(x^{2} - 2 x\right) - 1 \leq 0$$
(log(x)/log(3))*(x^2 - 2*x) - 1 <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \left(x^{2} - 2 x\right) - 1 \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \left(x^{2} - 2 x\right) - 1 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.185377540329029 + 0.376761764517384 i$$
$$x_{2} = 2.48547936536229$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 2.48547936536229$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.48547936536229$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.48547936536229$$
=
$$2.38547936536229$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \left(x^{2} - 2 x\right) - 1 \leq 0$$
$$-1 + \frac{\log{\left(2.38547936536229 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \left(- 2 \cdot 2.38547936536229 + 2.38547936536229^{2}\right) \leq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2.48547936536229$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \left(x^{2} - 2 x\right) - 1 \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \left(x^{2} - 2 x\right) - 1 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.185377540329029 + 0.376761764517384 i$$
$$x_{2} = 2.48547936536229$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 2.48547936536229$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.48547936536229$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.48547936536229$$
=
$$2.38547936536229$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \left(x^{2} - 2 x\right) - 1 \leq 0$$
$$-1 + \frac{\log{\left(2.38547936536229 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \left(- 2 \cdot 2.38547936536229 + 2.38547936536229^{2}\right) \leq 0$$
0.799459528856413
-1 + ----------------- <= 0
log(3) significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2.48547936536229$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico