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sinx/4<-√3/2
Resolver desigualdades/ sinx/4<-√3/2

sinx/4<-√3/2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
            ___ 
sin(x)   -\/ 3  
------ < -------
  4         2
sin⁡(x)4<(−1)32\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} < \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2} 
sin(x)/4 < (-sqrt(3))/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
sin⁡(x)4<(−1)32\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} < \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
sin⁡(x)4=(−1)32\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
sin⁡(x)4=(−1)32\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/4

La ecuación se convierte en
sin⁡(x)=−23\sin{\left(x \right)} = - 2 \sqrt{3}
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
x1=π+asin⁡(23)x_{1} = \pi + \operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{3} \right)}
x2=−asin⁡(23)x_{2} = - \operatorname{asin}{\left(2 \sqrt{3} \right)}
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

sin⁡(0)4<(−1)32\frac{\sin{\left(0 \right)}}{4} < \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}
       ___ 
    -\/ 3  
0 < -------
       2

pero
       ___ 
    -\/ 3  
0 > -------
       2

signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
02468-8-6-4-2-10101-1
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones
Gráfico
sinx/4<-√3/2 desigualdades
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