Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - cuatro *abs(x)+ cuatro)*(abs(x)- tres)> cero
- (x al cuadrado menos 4 multiplicar por abs(x) más 4) multiplicar por (abs(x) menos 3) más 0
- (x en el grado dos menos cuatro multiplicar por abs(x) más cuatro) multiplicar por (abs(x) menos tres) más cero
- (x2-4*abs(x)+4)*(abs(x)-3)>0
- x2-4*absx+4*absx-3>0
- (x²-4*abs(x)+4)*(abs(x)-3)>0
- (x en el grado 2-4*abs(x)+4)*(abs(x)-3)>0
- (x^2-4abs(x)+4)(abs(x)-3)>0
- (x2-4abs(x)+4)(abs(x)-3)>0
- x2-4absx+4absx-3>0
- x^2-4absx+4absx-3>0
-
Expresiones semejantes
- (x^2+4*abs(x)+4)*(abs(x)-3)>0
- (x^2-4*abs(x)-4)*(abs(x)-3)>0
- (x^2-4*abs(x)+4)*(abs(x)+3)>0
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs((2*n-1)/(n+2)-2)<1/10
- abs(x+y+5)-abs(x+y-5)>=6
- abs(x^2-1)-abs(x^2+4*x-5)<=0
- abs((z-3)/(z-2))>=1
- abs(2x)<=8
- abs
- abs((2*n-1)/(n+2)-2)<1/10
- abs(x+y+5)-abs(x+y-5)>=6
- abs(x^2-1)-abs(x^2+4*x-5)<=0
- abs((z-3)/(z-2))>=1
- abs(2x)<=8
(x^2-4*abs(x)+4)*(abs(x)-3)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ \x - 4*|x| + 4/*(|x| - 3) > 0
$$\left(\left(x^{2} - 4 \left|{x}\right|\right) + 4\right) \left(\left|{x}\right| - 3\right) > 0$$
(x^2 - 4*|x| + 4)*(|x| - 3) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\left(x^{2} - 4 \left|{x}\right|\right) + 4\right) \left(\left|{x}\right| - 3\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(x^{2} - 4 \left|{x}\right|\right) + 4\right) \left(\left|{x}\right| - 3\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = -2$$
$$x_{4} = 2$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = -2$$
$$x_{4} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{3} = -2$$
$$x_{4} = 2$$
$$x_{2} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(x^{2} - 4 \left|{x}\right|\right) + 4\right) \left(\left|{x}\right| - 3\right) > 0$$
$$\left(-3 + \left|{-3.1}\right|\right) \left(\left(- 4 \left|{-3.1}\right| + \left(-3.1\right)^{2}\right) + 4\right) > 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -3$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -3$$
$$x > -2 \wedge x < 2$$
$$x > 3$$
$$\left(\left(x^{2} - 4 \left|{x}\right|\right) + 4\right) \left(\left|{x}\right| - 3\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(x^{2} - 4 \left|{x}\right|\right) + 4\right) \left(\left|{x}\right| - 3\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = -2$$
$$x_{4} = 2$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = -2$$
$$x_{4} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{3} = -2$$
$$x_{4} = 2$$
$$x_{2} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(x^{2} - 4 \left|{x}\right|\right) + 4\right) \left(\left|{x}\right| - 3\right) > 0$$
$$\left(-3 + \left|{-3.1}\right|\right) \left(\left(- 4 \left|{-3.1}\right| + \left(-3.1\right)^{2}\right) + 4\right) > 0$$
0.121 > 0
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -3$$
_____ _____ _____
\ / \ /
-------ο-------ο-------ο-------ο-------
x1 x3 x4 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -3$$
$$x > -2 \wedge x < 2$$
$$x > 3$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3) U (3, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left(3, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval.open(3, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -3), And(3 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -3\right) \vee \left(3 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -3))∨((3 < x)∧(x < oo))