Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
- Suma de la serie:
-
1/10
- Límite de la función:
- 1/10
-
Expresiones idénticas
- abs((dos *n- uno)/(n+ dos)- dos)< uno / diez
- abs((2 multiplicar por n menos 1) dividir por (n más 2) menos 2) menos 1 dividir por 10
- abs((dos multiplicar por n menos uno) dividir por (n más dos) menos dos) menos uno dividir por diez
- abs((2n-1)/(n+2)-2)<1/10
- abs2n-1/n+2-2<1/10
- abs((2*n-1) dividir por (n+2)-2)<1 dividir por 10
-
Expresiones semejantes
- (10/(5*x-21)+(5*x-21)/10)^2<=25/4
- (10/(5x-21)+(5x-21)/10)^2<=25/4
- (10/(5x-21)+(5x-21)/10)^2<25/4
- abs((2*n-1)/(n-2)-2)<1/10
- abs((2*n+1)/(n+2)-2)<1/10
- abs((2*n-1)/(n+2)+2)<1/10
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(x+y+5)-abs(x+y-5)>=6
- abs(x^2-1)-abs(x^2+4*x-5)<=0
- abs((z-3)/(z-2))>=1
- abs(2x)<=8
- abs(x^2-6x)>7
abs((2*n-1)/(n+2)-2)<1/10 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
|2*n - 1 | |------- - 2| < 1/10 | n + 2 |
$$\left|{-2 + \frac{2 n - 1}{n + 2}}\right| < \frac{1}{10}$$
Abs(-2 + (2*n - 1)/(n + 2)) < 1/10
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{-2 + \frac{2 n - 1}{n + 2}}\right| < \frac{1}{10}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{-2 + \frac{2 n - 1}{n + 2}}\right| = \frac{1}{10}$$
Resolvemos:
$$n_{1} = -52$$
$$n_{2} = 48$$
$$n_{1} = -52$$
$$n_{2} = 48$$
Las raíces dadas
$$n_{1} = -52$$
$$n_{2} = 48$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$n_{0} < n_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$n_{0} = n_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-52 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-52.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{-2 + \frac{2 n - 1}{n + 2}}\right| < \frac{1}{10}$$
$$\left|{-2 + \frac{\left(-52.1\right) 2 - 1}{-52.1 + 2}}\right| < \frac{1}{10}$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$n < -52$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$n < -52$$
$$n > 48$$
$$\left|{-2 + \frac{2 n - 1}{n + 2}}\right| < \frac{1}{10}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{-2 + \frac{2 n - 1}{n + 2}}\right| = \frac{1}{10}$$
Resolvemos:
$$n_{1} = -52$$
$$n_{2} = 48$$
$$n_{1} = -52$$
$$n_{2} = 48$$
Las raíces dadas
$$n_{1} = -52$$
$$n_{2} = 48$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$n_{0} < n_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$n_{0} = n_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-52 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-52.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{-2 + \frac{2 n - 1}{n + 2}}\right| < \frac{1}{10}$$
$$\left|{-2 + \frac{\left(-52.1\right) 2 - 1}{-52.1 + 2}}\right| < \frac{1}{10}$$
0.0998003992015968 < 1/10
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$n < -52$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
n1 n2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$n < -52$$
$$n > 48$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < n, n < -52), And(48 < n, n < oo))
$$\left(-\infty < n \wedge n < -52\right) \vee \left(48 < n \wedge n < \infty\right)$$
((-oo < n)∧(n < -52))∨((48 < n)∧(n < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -52) U (48, oo)
$$n\ in\ \left(-\infty, -52\right) \cup \left(48, \infty\right)$$
n in Union(Interval.open(-oo, -52), Interval.open(48, oo))