Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
-x^2+3x-2<0
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
- Gráfico de la función y =:
- sin(x+pi/4)
- Integral de d{x}:
- sin(x+pi/4)
-
Expresiones idénticas
- sin(x+pi/ cuatro)<= tres / dos
- seno de (x más número pi dividir por 4) menos o igual a 3 dividir por 2
- seno de (x más número pi dividir por cuatro) menos o igual a tres dividir por dos
- sinx+pi/4<=3/2
- sin(x+pi dividir por 4)<=3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sin((x+pi)/4)>0
- sin(x-pi/4)<=3/2
- 2*sin(x+(pi/4))<=1
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^2<=1/2
- sin(x)>√2
- sin(x^2)<=1/2
- sin(-x/2)<=-1/2
- sin(x/2)>0
sin(x+pi/4)<=3/2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ sin|x + --| <= 3/2 \ 4 /
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} \leq \frac{3}{2}$$
sin(x + pi/4) <= 3/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} \leq \frac{3}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{3}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{3}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4} + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{4} - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\sin{\left(\frac{\pi}{4} \right)} \leq \frac{3}{2}$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} \leq \frac{3}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{3}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{3}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4} + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{4} - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\sin{\left(\frac{\pi}{4} \right)} \leq \frac{3}{2}$$
___
\/ 2
----- <= 3/2
2
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad es correcta, se cumple siempre