Integral de sin(x+pi/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi               
 --               
 4                
  /               
 |                
 |     /    pi\   
 |  sin|x + --| dx
 |     \    4 /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx$$

Integral(sin(x + pi/4), (x, 0, pi/4))

Solución detallada

que $u = x + \frac{\pi}{4}$ .

Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :

$\int \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$
Ahora simplificar:

$- \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    /    pi\             /    pi\
 | sin|x + --| dx = C - cos|x + --|
 |    \    4 /             \    4 /
 |                                 
/

$$\int \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx = C - \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___
\/ 2 
-----
  2

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

  ___
\/ 2 
-----
  2

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$

sqrt(2)/2

Respuesta numérica [src]

0.707106781186547

0.707106781186547

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(x+pi/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución