Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sin(x+pi/4)/ sin(x+pi/4)^2

Integral de sin(x+pi/4)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                
 --                
 4                 
  /                
 |                 
 |     2/    pi\   
 |  sin |x + --| dx
 |      \    4 /   
 |                 
/                  
9
∫9π4sin⁡2(x+π4) dx\int\limits_{9}^{\frac{\pi}{4}} \sin^{2}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx 
Integral(sin(x + pi/4)^2, (x, 9, pi/4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                            /x   pi\                              3/x   pi\                             4/x   pi\                              2/x   pi\         
 |                                                                        2*tan|- + --|                         2*tan |- + --|                        x*tan |- + --|                       2*x*tan |- + --|         
 |    2/    pi\                           x                                    \2   8 /                               \2   8 /                              \2   8 /                               \2   8 /         
 | sin |x + --| dx = C + ----------------------------------- - ----------------------------------- + ----------------------------------- + ----------------------------------- + -----------------------------------
 |     \    4 /                   4/x   pi\        2/x   pi\            4/x   pi\        2/x   pi\            4/x   pi\        2/x   pi\            4/x   pi\        2/x   pi\            4/x   pi\        2/x   pi\
 |                       2 + 2*tan |- + --| + 4*tan |- + --|   2 + 2*tan |- + --| + 4*tan |- + --|   2 + 2*tan |- + --| + 4*tan |- + --|   2 + 2*tan |- + --| + 4*tan |- + --|   2 + 2*tan |- + --| + 4*tan |- + --|
/                                  \2   8 /         \2   8 /             \2   8 /         \2   8 /             \2   8 /         \2   8 /             \2   8 /         \2   8 /             \2   8 /         \2   8 /
∫sin⁡2(x+π4) dx=C+xtan⁡4(x2+π8)2tan⁡4(x2+π8)+4tan⁡2(x2+π8)+2+2xtan⁡2(x2+π8)2tan⁡4(x2+π8)+4tan⁡2(x2+π8)+2+x2tan⁡4(x2+π8)+4tan⁡2(x2+π8)+2+2tan⁡3(x2+π8)2tan⁡4(x2+π8)+4tan⁡2(x2+π8)+2−2tan⁡(x2+π8)2tan⁡4(x2+π8)+4tan⁡2(x2+π8)+2\int \sin^{2}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx = C + \frac{x \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} + 2} + \frac{2 x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} + 2} + \frac{x}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} + 2} + \frac{2 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} + 2} - \frac{2 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)}}{2 \tan^{4}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} + 4 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} + 2}
Simplificar
Gráfica
9.01.02.03.04.05.06.07.08.005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       2/    pi\        2/    pi\           /    pi\    /    pi\
  9*cos |9 + --|   9*sin |9 + --|        cos|9 + --|*sin|9 + --|
        \    4 /         \    4 /   pi      \    4 /    \    4 /
- -------------- - -------------- + -- + -----------------------
        2                2          8               2
−9cos⁡2(π4+9)2−9sin⁡2(π4+9)2+sin⁡(π4+9)cos⁡(π4+9)2+π8- \frac{9 \cos^{2}{\left(\frac{\pi}{4} + 9 \right)}}{2} - \frac{9 \sin^{2}{\left(\frac{\pi}{4} + 9 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{4} + 9 \right)} \cos{\left(\frac{\pi}{4} + 9 \right)}}{2} + \frac{\pi}{8} 
=
= 
       2/    pi\        2/    pi\           /    pi\    /    pi\
  9*cos |9 + --|   9*sin |9 + --|        cos|9 + --|*sin|9 + --|
        \    4 /         \    4 /   pi      \    4 /    \    4 /
- -------------- - -------------- + -- + -----------------------
        2                2          8               2
−9cos⁡2(π4+9)2−9sin⁡2(π4+9)2+sin⁡(π4+9)cos⁡(π4+9)2+π8- \frac{9 \cos^{2}{\left(\frac{\pi}{4} + 9 \right)}}{2} - \frac{9 \sin^{2}{\left(\frac{\pi}{4} + 9 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{4} + 9 \right)} \cos{\left(\frac{\pi}{4} + 9 \right)}}{2} + \frac{\pi}{8} 
-9*cos(9 + pi/4)^2/2 - 9*sin(9 + pi/4)^2/2 + pi/8 + cos(9 + pi/4)*sin(9 + pi/4)/2
Respuesta numérica [src] 
-3.94222174124026
-3.94222174124026

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор