Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-1>=0
-
(x+3)(x^2-3x+9)>(x^2-6)(x-1)
-
(x-1)(x-2)<0
-
(x+2)*(x-11)<=0
- Derivada de:
-
lgx
- Integral de d{x}:
- lgx
- Gráfico de la función y =:
- lgx
-
Expresiones idénticas
- lgx<lg4
- lgx menos lg4
-
Expresiones semejantes
- lgx+lg(45-x)<2+lg2
- lg(x)+lg(x-3)<1
- lg(x^2+2x+2)<1
- lg(4x+1)>2
- lg(x^2+x-20)<=lg(4x-2)
-
Expresiones con funciones
- lgx
- lgx^2-lgx-2<0
- lgx>1
- lgx/(x^2-3x+2)<0
- lgx+2lg2<0,5lg49-lg5
- lgx(lgx-3)<3
lgx
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) < log(4)
$$\log{\left(x \right)} < \log{\left(4 \right)}$$
log(x) < log(4)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x \right)} < \log{\left(4 \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(4 \right)}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(4 \right)}$$
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(4 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{\frac{\log{\left(4 \right)}}{1}}$$
simplificamos
$$x = 4$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} < \log{\left(4 \right)}$$
$$\log{\left(\frac{39}{10} \right)} < \log{\left(4 \right)}$$
/39\
log|--| < log(4)
\10/
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 4$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) < log(4)
$$\log{\left(x \right)} < \log{\left(4 \right)}$$
log(x) < log(4)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x \right)} < \log{\left(4 \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(4 \right)}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(4 \right)}$$
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(4 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x = e^{\frac{\log{\left(4 \right)}}{1}}$$
simplificamos
$$x = 4$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} < \log{\left(4 \right)}$$
$$\log{\left(\frac{39}{10} \right)} < \log{\left(4 \right)}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 4$$
$$\log{\left(x \right)} < \log{\left(4 \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(4 \right)}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(4 \right)}$$
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(4 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{\frac{\log{\left(4 \right)}}{1}}$$
simplificamos
$$x = 4$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} < \log{\left(4 \right)}$$
$$\log{\left(\frac{39}{10} \right)} < \log{\left(4 \right)}$$
/39\ log|--| < log(4) \10/
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 4$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico