Sr Examen

arctg(x)
En la desigualdad la incógnita

Solución

            ___
atan(x) < \/ 3 
$$\operatorname{atan}{\left(x \right)} < \sqrt{3}$$
atan(x) < sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\operatorname{atan}{\left(x \right)} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\operatorname{atan}{\left(x \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

$$\operatorname{atan}{\left(0 \right)} < \sqrt{3}$$
      ___
0 < \/ 3 
    

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida [src]
   /                         /  ___\\
And\x > -oo, x < oo, x != tan\\/ 3 //
$$x > -\infty \wedge x < \infty \wedge x \neq \tan{\left(\sqrt{3} \right)}$$
(x > -oo)∧(x < oo)∧(Ne(x, tan(sqrt(3))))
Respuesta rápida 2 [src]
         /  ___\        /  ___\     
(-oo, tan\\/ 3 /) U (tan\\/ 3 /, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, \tan{\left(\sqrt{3} \right)}\right) \cup \left(\tan{\left(\sqrt{3} \right)}, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, tan(sqrt(3))), Interval.open(tan(sqrt(3)), oo))