Se da la desigualdad:
$$\cos{\left(2 x \right)} \geq \frac{\left(-1\right) 3^{2}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{\left(-1\right) 3^{2}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{\left(-1\right) 3^{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \pi - \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{9}{2} \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{9}{2} \right)}}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\cos{\left(0 \cdot 2 \right)} \geq \frac{\left(-1\right) 3^{2}}{2}$$
1 >= -9/2
signo desigualdades se cumple cuando