Sr Examen
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
- Integral de d{x}:
- tgx
- Gráfico de la función y =:
-
tgx
- Forma canónica:
- tgx
-
Expresiones idénticas
- tgx<√ tres / tres
- tgx menos √3 dividir por 3
- tgx menos √ tres dividir por tres
- tgx<√3 dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- tg(x)<0
- tg(x)>(-√3)/3
-
Expresiones con funciones
- tgx
- tgx>-√3/3
- tgx<-√3
- tgx>3
- tgx<3
- tgx<-3
tgx<√3/3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 3
tan(x) < -----
3
$$\tan{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
tan(x) < sqrt(3)/3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
O
$$x = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{6}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6} \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\tan{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
O
$$x = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{6}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6} \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
___
/ 1 pi \ \/ 3
tan|- -- + -- + pi*n| < -----
\ 10 6 / 3
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
pi pi
[0, --) U (--, pi]
6 2
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{6}\right) \cup \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/6), Interval.Lopen(pi/2, pi))
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / pi \\ Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= pi, -- < x|| \ \ 6 / \ 2 //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{6}\right) \vee \left(x \leq \pi \wedge \frac{\pi}{2} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/6))∨((x <= pi)∧(pi/2 < x))
Gráfico