Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
-x^2+4x-4<0
- Derivada de:
-
cos(x)-sin(x)
- Forma canónica:
- cos(x)-sin(x)
- Gráfico de la función y =:
-
cos(x)-sin(x)
-
Expresiones idénticas
- cos(x)-sin(x)> uno
- coseno de (x) menos seno de (x) más 1
- coseno de (x) menos seno de (x) más uno
- cosx-sinx>1
-
Expresiones semejantes
- cos(x)+sin(x)>1
- cosx-sinx>1
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)>3/5
- cos(2x)+5cos(x)+3>=0
- cos^22x-2cos2x>0
- cos>1/2
- cos(2x)>=0
- Seno sin
- sin(x)<=1/sqrt(2)
- sin2x>=1/2
- sin(x)<-2
- sin((π/2)+x)≤0
- sinП/4*cosx+cosП/8*sinx<=1
cos(x)-sin(x)>1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
cos(x) - sin(x) > 1
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} > 1$$
-sin(x) + cos(x) > 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} > 1$$
$$\cos{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} - \sin{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} > 1$$
Entonces
$$x < - \frac{\pi}{2}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > - \frac{\pi}{2} \wedge x < 0$$
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} > 1$$
$$\cos{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} - \sin{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} > 1$$
-sin(1/10) + cos(1/10) > 1
Entonces
$$x < - \frac{\pi}{2}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > - \frac{\pi}{2} \wedge x < 0$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x2 x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
3*pi (----, 2*pi) 2
$$x\ in\ \left(\frac{3 \pi}{2}, 2 \pi\right)$$
x in Interval.open(3*pi/2, 2*pi)
Respuesta rápida
[src]
/3*pi \ And|---- < x, x < 2*pi| \ 2 /
$$\frac{3 \pi}{2} < x \wedge x < 2 \pi$$
(3*pi/2 < x)∧(x < 2*pi)