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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(x/ dos + uno)(cosx/ tres)
(x dividir por 2 más 1)( coseno de x dividir por 3)
(x dividir por dos más uno)( coseno de x dividir por tres)
x/2+1cosx/3
(x dividir por 2+1)(cosx dividir por 3)
(x/2+1)(cosx/3)dx
Expresiones semejantes
(x/2-1)(cosx/3)
Expresiones con funciones
cosx
cosx×cosx×cosx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx
cosx2x
cosx^(3/4)*sinx
cosx*2^sinx
cosx√(1+sinx)

Resolución de integrales/ x/2+1/ cosx// (x/2+1)(cosx/3)

Integral de (x/2+1)(cosx/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /x    \ cos(x)   
 |  |- + 1|*------ dx
 |  \2    /   3      
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{3} \left(\frac{x}{2} + 1\right)\, dx$$

Integral((x/2 + 1)*(cos(x)/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} \left(\frac{x}{2} + 1\right) = \frac{x \cos{\left(x \right)}}{6} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x \cos{\left(x \right)}}{6}\, dx = \frac{\int x \cos{\left(x \right)}\, dx}{6}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x \sin{\left(x \right)}}{6} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{3}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{x \sin{\left(x \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \sin{\left(x \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \sin{\left(x \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 | /x    \ cos(x)          sin(x)   cos(x)   x*sin(x)
 | |- + 1|*------ dx = C + ------ + ------ + --------
 | \2    /   3               3        6         6    
 |                                                   
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3} \left(\frac{x}{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x \sin{\left(x \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   sin(1)   cos(1)
- - + ------ + ------
  6     2        6

$$- \frac{1}{6} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}$$

  1   sin(1)   cos(1)
- - + ------ + ------
  6     2        6

$$- \frac{1}{6} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}$$

-1/6 + sin(1)/2 + cos(1)/6

Respuesta numérica [src]

0.344119210048638

0.344119210048638

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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