1 / | | /x \ cos(x) | |- + 1|*------ dx | \2 / 3 | / 0
Integral((x/2 + 1)*(cos(x)/3), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | /x \ cos(x) sin(x) cos(x) x*sin(x) | |- + 1|*------ dx = C + ------ + ------ + -------- | \2 / 3 3 6 6 | /
1 sin(1) cos(1) - - + ------ + ------ 6 2 6
=
1 sin(1) cos(1) - - + ------ + ------ 6 2 6
-1/6 + sin(1)/2 + cos(1)/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.