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Resolución de integrales/ sin(x)/ sin(x)+1

Integral de sin(x)+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  (sin(x) + 1) dx
 |                 
/                  
0
∫01(sin⁡(x)+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)\, dx 
Integral(sin(x) + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x−cos⁡(x)x - \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x−cos⁡(x)+constantx - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x−cos⁡(x)+constantx - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 | (sin(x) + 1) dx = C + x - cos(x)
 |                                 
/
∫(sin⁡(x)+1) dx=C+x−cos⁡(x)\int \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)\, dx = C + x - \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2 - cos(1)
2−cos⁡(1)2 - \cos{\left(1 \right)} 
=
= 
2 - cos(1)
2−cos⁡(1)2 - \cos{\left(1 \right)} 
2 - cos(1)
Respuesta numérica [src] 
1.45969769413186
1.45969769413186

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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