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Resolución de integrales/ x^2-5/ 1/(x^2-5)

Integral de 1/(x^2-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |   2       
 |  x  - 5   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{x^{2} - 5}\, dx$$ 
Integral(1/(x^2 - 5), (x, 0, oo))
Solución detallada

    PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-5, context=1/(x**2 - 5), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-5, context=1/(x**2 - 5), symbol=x), x**2 > 5), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-5, context=1/(x**2 - 5), symbol=x), x**2 < 5)], context=1/(x**2 - 5), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                   //            /    ___\             \
                   ||   ___      |x*\/ 5 |             |
                   ||-\/ 5 *acoth|-------|             |
  /                ||            \   5   /        2    |
 |                 ||----------------------  for x  > 5|
 |   1             ||          5                       |
 | ------ dx = C + |<                                  |
 |  2              ||            /    ___\             |
 | x  - 5          ||   ___      |x*\/ 5 |             |
 |                 ||-\/ 5 *atanh|-------|             |
/                  ||            \   5   /        2    |
                   ||----------------------  for x  < 5|
                   \\          5                       /
$$\int \frac{1}{x^{2} - 5}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} > 5 \\- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} < 5 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
$$\text{NaN}$$ 
=
= 
nan
$$\text{NaN}$$ 
nan

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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