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Resolución de integrales/ ln^m(x)/x^n

Integral de ln^m(x)/x^n dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     m      
 |  log (x)   
 |  ------- dx
 |      n     
 |     x      
 |            
/             
0
∫01log⁡(x)mxn dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}^{m}}{x^{n}}\, dx 
Integral(log(x)^m/x^n, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                    /              
 |    m              |               
 | log (x)           |  -n    m      
 | ------- dx = C +  | x  *log (x) dx
 |     n             |               
 |    x             /                
 |                                   
/
∫log⁡(x)mxn dx=C+∫x−nlog⁡(x)m dx\int \frac{\log{\left(x \right)}^{m}}{x^{n}}\, dx = C + \int x^{- n} \log{\left(x \right)}^{m}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1               
  /               
 |                
 |   -n    m      
 |  x  *log (x) dx
 |                
/                 
0
∫01x−nlog⁡(x)m dx\int\limits_{0}^{1} x^{- n} \log{\left(x \right)}^{m}\, dx 
=
= 
  1               
  /               
 |                
 |   -n    m      
 |  x  *log (x) dx
 |                
/                 
0
∫01x−nlog⁡(x)m dx\int\limits_{0}^{1} x^{- n} \log{\left(x \right)}^{m}\, dx 
Integral(x^(-n)*log(x)^m, (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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