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Resolución de integrales/ y/x

Integral de y/x dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*x    
  /     
 |      
 |  y   
 |  - dy
 |  x   
 |      
/       
x
∫x2xyx dy\int\limits_{x}^{2 x} \frac{y}{x}\, dy 
Integral(y/x, (y, x, 2*x))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫yx dy=∫y dyx\int \frac{y}{x}\, dy = \frac{\int y\, dy}{x}

    1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫y dy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: y22x\frac{y^{2}}{2 x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    y22x+constant\frac{y^{2}}{2 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

y22x+constant\frac{y^{2}}{2 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /              
 |              2
 | y           y 
 | - dy = C + ---
 | x          2*x
 |               
/
∫yx dy=C+y22x\int \frac{y}{x}\, dy = C + \frac{y^{2}}{2 x}
Simplificar
Respuesta [src] 
3*x
---
 2
3x2\frac{3 x}{2} 
=
= 
3*x
---
 2
3x2\frac{3 x}{2} 
3*x/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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