Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x*x^(uno / tres)-sqrt(uno +x^ dos)
x multiplicar por x en el grado (1 dividir por 3) menos raíz cuadrada de (1 más x al cuadrado )
x multiplicar por x en el grado (uno dividir por tres) menos raíz cuadrada de (uno más x en el grado dos)
x*x^(1/3)-√(1+x^2)
x*x(1/3)-sqrt(1+x2)
x*x1/3-sqrt1+x2
x*x^(1/3)-sqrt(1+x²)
x*x en el grado (1/3)-sqrt(1+x en el grado 2)
xx^(1/3)-sqrt(1+x^2)
xx(1/3)-sqrt(1+x2)
xx1/3-sqrt1+x2
xx^1/3-sqrt1+x^2
x*x^(1 dividir por 3)-sqrt(1+x^2)
x*x^(1/3)-sqrt(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
x*x^(1/3)-sqrt(1-x^2)
x*x^(1/3)+sqrt(1+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ 1+x^2/ (1/3)/ x*x^(1/3)-sqrt(1+x^2)

Integral de x*x^(1/3)-sqrt(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___                          
 \/ 3                           
   /                            
  |                             
  |   /             ________\   
  |   |  3 ___     /      2 |   
  |   \x*\/ x  - \/  1 + x  / dx
  |                             
 /                              
 0

$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} \left(\sqrt[3]{x} x - \sqrt{x^{2} + 1}\right)\, dx$$

Integral(x*x^(1/3) - sqrt(1 + x^2), (x, 0, sqrt(3)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int 3 u^{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{6}\, du = 3 \int u^{6}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{7}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sqrt{x^{2} + 1}\right)\, dx = - \int \sqrt{x^{2} + 1}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x \sqrt{x^{2} + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x \sqrt{x^{2} + 1}}{2} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7} - \frac{x \sqrt{x^{2} + 1}}{2} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7} - \frac{x \sqrt{x^{2} + 1}}{2} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7} - \frac{x \sqrt{x^{2} + 1}}{2} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                  
 |                                                           ________
 | /             ________\                        7/3       /      2 
 | |  3 ___     /      2 |          asinh(x)   3*x      x*\/  1 + x  
 | \x*\/ x  - \/  1 + x  / dx = C - -------- + ------ - -------------
 |                                     2         7            2      
/

$$\int \left(\sqrt[3]{x} x - \sqrt{x^{2} + 1}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7} - \frac{x \sqrt{x^{2} + 1}}{2} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               /  ___\     6 ___
    ___   asinh\\/ 3 /   9*\/ 3 
- \/ 3  - ------------ + -------
               2            7

$$- \sqrt{3} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)}}{2} + \frac{9 \sqrt[6]{3}}{7}$$

               /  ___\     6 ___
    ___   asinh\\/ 3 /   9*\/ 3 
- \/ 3  - ------------ + -------
               2            7

$$- \sqrt{3} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)}}{2} + \frac{9 \sqrt[6]{3}}{7}$$

-sqrt(3) - asinh(sqrt(3))/2 + 9*3^(1/6)/7

Respuesta numérica [src]

-0.846467956519282

-0.846467956519282

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*x^(1/3)-sqrt(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución