5 / | | 3 | x *atan(2*x) dx | / 0
Integral(x^3*atan(2*x), (x, 0, 5))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
Integral es when :
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=4, c=1, context=1/(4*x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=4, c=1, context=1/(4*x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=4, c=1, context=1/(4*x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(4*x**2 + 1), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3 4 | 3 x atan(2*x) x x *atan(2*x) | x *atan(2*x) dx = C - -- - --------- + -- + ------------ | 24 64 32 4 /
485 9999*atan(10) - --- + ------------- 96 64
=
485 9999*atan(10) - --- + ------------- 96 64
-485/96 + 9999*atan(10)/64
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.