Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
x*(dieciséis -x^ dos)^(uno / dos)
x multiplicar por (16 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
x multiplicar por (dieciséis menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
x*(16-x2)(1/2)
x*16-x21/2
x*(16-x²)^(1/2)
x*(16-x en el grado 2) en el grado (1/2)
x(16-x^2)^(1/2)
x(16-x2)(1/2)
x16-x21/2
x16-x^2^1/2
x*(16-x^2)^(1 dividir por 2)
x*(16-x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
x*(16+x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 16-x^2/ x*(16-x^2)^(1/2)

Integral de x*(16-x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |       _________   
 |      /       2    
 |  x*\/  16 - x   dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{16 - x^{2}}\, dx$$

Integral(x*sqrt(16 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 16 - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                  3/2
 |      _________          /      2\   
 |     /       2           \16 - x /   
 | x*\/  16 - x   dx = C - ------------
 |                              3      
/

$$\int x \sqrt{16 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

64       ____
-- - 5*\/ 15 
3

$$\frac{64}{3} - 5 \sqrt{15}$$

64       ____
-- - 5*\/ 15 
3

$$\frac{64}{3} - 5 \sqrt{15}$$

64/3 - 5*sqrt(15)

Respuesta numérica [src]

1.96841660229625

1.96841660229625

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*(16-x^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución