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Resolución de integrales/ exp(y)/ 1/(1+exp(y))

Integral de 1/(1+exp(y)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dy
 |       y   
 |  1 + e    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{y} + 1}\, dy$$ 
Integral(1/(1 + exp(y)), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |   1                /     -y\
 | ------ dy = C - log\1 + e  /
 |      y                      
 | 1 + e                       
 |                             
/
$$\int \frac{1}{e^{y} + 1}\, dy = C - \log{\left(1 + e^{- y} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1 - log(1 + E) + log(2)
$$- \log{\left(1 + e \right)} + \log{\left(2 \right)} + 1$$ 
=
= 
1 - log(1 + E) + log(2)
$$- \log{\left(1 + e \right)} + \log{\left(2 \right)} + 1$$ 
1 - log(1 + E) + log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.379885493041722
0.379885493041722

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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