Sr Examen
Integral de 1/(1+√^3(x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ---------- dx | 3 | ___ | 1 + \/ x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 1}\, dx$$
Integral(1/(1 + (sqrt(x))^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ / 1 ___\\
|2*\/ 3 *|- - + \/ x ||
/ ___ | \ 2 /|
| / ___\ / ___\ 2*\/ 3 *atan|---------------------|
| 1 2*log\1 + \/ x / log\1 + x - \/ x / \ 3 /
| ---------- dx = C - ---------------- + ------------------ + -----------------------------------
| 3 3 3 3
| ___
| 1 + \/ x
|
/
$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 1}\, dx = C - \frac{2 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(- \sqrt{x} + x + 1 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(\sqrt{x} - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___
2*log(2) 2*pi*\/ 3
- -------- + ----------
3 9
$$- \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9}$$
=
=
___
2*log(2) 2*pi*\/ 3
- -------- + ----------
3 9
$$- \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9}$$
-2*log(2)/3 + 2*pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.