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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
cuatro x^4- tres x^3+2x+ uno
4x en el grado 4 menos 3x al cubo más 2x más 1
cuatro x en el grado 4 menos tres x al cubo más 2x más uno
4x4-3x3+2x+1
4x⁴-3x³+2x+1
4x en el grado 4-3x en el grado 3+2x+1
4x^4-3x^3+2x+1dx
Expresiones semejantes
4x^4-3x^3+2x-1
4x^4-3x^3-2x+1
4x^4+3x^3+2x+1

Resolución de integrales/ x^3+2/ x^4-3x/ 4x^4-3x^3+2x+1

Integral de 4x^4-3x^3+2x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

 -1                           
  /                           
 |                            
 |  /   4      3          \   
 |  \4*x  - 3*x  + 2*x + 1/ dx
 |                            
/                             
2

$$\int\limits_{2}^{-1} \left(\left(2 x + \left(4 x^{4} - 3 x^{3}\right)\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(4*x^4 - 3*x^3 + 2*x + 1, (x, 2, -1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 x^{4}\, dx = 4 \int x^{4}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 3 x^{3}\right)\, dx = - 3 \int x^{3}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{4}$
    El resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5} - \frac{3 x^{4}}{4}$
  El resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5} - \frac{3 x^{4}}{4} + x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5} - \frac{3 x^{4}}{4} + x^{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(16 x^{4} - 15 x^{3} + 20 x + 20\right)}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(16 x^{4} - 15 x^{3} + 20 x + 20\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(16 x^{4} - 15 x^{3} + 20 x + 20\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                              4      5
 | /   4      3          \               2   3*x    4*x 
 | \4*x  - 3*x  + 2*x + 1/ dx = C + x + x  - ---- + ----
 |                                            4      5  
/

$$\int \left(\left(2 x + \left(4 x^{4} - 3 x^{3}\right)\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{4 x^{5}}{5} - \frac{3 x^{4}}{4} + x^{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-423 
-----
  20

$$- \frac{423}{20}$$

-423 
-----
  20

$$- \frac{423}{20}$$

-423/20

Respuesta numérica [src]

-21.15

-21.15

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4x^4-3x^3+2x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución