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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
sinx/(tres +2cosx)½
seno de x dividir por (3 más 2 coseno de x)½
seno de x dividir por (tres más 2 coseno de x)½
sinx/3+2cosx½
sinx dividir por (3+2cosx)½
sinx/(3+2cosx)½dx
Expresiones semejantes
sinx/(3-2cosx)½
Expresiones con funciones
sinx
sinx^9*cosx
sinx*2^cosx
sinx+5/(cosx)^2
sinx/(cos^3x)^1/5
sinx/(x^(1/2))

Resolución de integrales/ 2cosx/ sinx/(3+2cosx)½

Integral de sinx/(3+2cosx)½ dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   sin(x)   \   
 |  |------------|   
 |  \3 + 2*cos(x)/   
 |  -------------- dx
 |        2          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3} \sin{\left(x \right)}}{2}\, dx$$

Integral((sin(x)/(3 + 2*cos(x)))/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3} \sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)} + 3}\, dx}{2}$
1. que $u = 2 \cos{\left(x \right)} + 3$ .
  
  Luego que $du = - 2 \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} + 3 \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} + 3 \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} + 3 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} + 3 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | /   sin(x)   \                           
 | |------------|                           
 | \3 + 2*cos(x)/          log(3 + 2*cos(x))
 | -------------- dx = C - -----------------
 |       2                         4        
 |                                          
/

$$\int \frac{\frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} + 3} \sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = C - \frac{\log{\left(2 \cos{\left(x \right)} + 3 \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(3/2 + cos(1))   log(5/2)
- ----------------- + --------
          4              4

$$- \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + \frac{3}{2} \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{4}$$

  log(3/2 + cos(1))   log(5/2)
- ----------------- + --------
          4              4

$$- \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + \frac{3}{2} \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{4}$$

-log(3/2 + cos(1))/4 + log(5/2)/4

Respuesta numérica [src]

0.0507981864614772

0.0507981864614772

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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