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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ sin(x)*(cos(x))^x

Integral de sin(x)*(cos(x))^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3*pi                 
 ----                 
  4                   
   /                  
  |                   
  |            x      
  |  sin(x)*cos (x) dx
  |                   
 /                    
 pi                   
 --                   
 4
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \sin{\left(x \right)} \cos^{x}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x)*cos(x)^x, (x, pi/4, 3*pi/4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /                 
 |                          |                  
 |           x              |    x             
 | sin(x)*cos (x) dx = C +  | cos (x)*sin(x) dx
 |                          |                  
/                          /
$$\int \sin{\left(x \right)} \cos^{x}{\left(x \right)}\, dx = C + \int \sin{\left(x \right)} \cos^{x}{\left(x \right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 3*pi                 
 ----                 
  4                   
   /                  
  |                   
  |     x             
  |  cos (x)*sin(x) dx
  |                   
 /                    
 pi                   
 --                   
 4
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \sin{\left(x \right)} \cos^{x}{\left(x \right)}\, dx$$ 
=
= 
 3*pi                 
 ----                 
  4                   
   /                  
  |                   
  |     x             
  |  cos (x)*sin(x) dx
  |                   
 /                    
 pi                   
 --                   
 4
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \sin{\left(x \right)} \cos^{x}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(cos(x)^x*sin(x), (x, pi/4, 3*pi/4))
Respuesta numérica [src] 
(0.314833228075543 + 0.0366862281078752j)
(0.314833228075543 + 0.0366862281078752j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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