Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Derivada de:
xe-x^2
Expresiones idénticas
xe-x^ dos
xe menos x al cuadrado
xe menos x en el grado dos
xe-x2
xe-x²
xe-x en el grado 2
xe-x^2dx
Expresiones semejantes
xe+x^2
xe-x^2dx
Expresiones con funciones
xe
xe^2^xdx
xe^(x^2-2)
xe^(xy)
xe^xsinxdx
xe-x^2dx

Integral de xe-x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \x*E - x / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + e x\right)\, dx$$

Integral(x*E - x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e x\, dx = e \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{e x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(- \frac{x}{3} + \frac{e}{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(- \frac{x}{3} + \frac{e}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(- \frac{x}{3} + \frac{e}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                      3      2
 | /       2\          x    E*x 
 | \x*E - x / dx = C - -- + ----
 |                     3     2  
/

$$\int \left(- x^{2} + e x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{e x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   E
- - + -
  3   2

$$- \frac{1}{3} + \frac{e}{2}$$

  1   E
- - + -
  3   2

$$- \frac{1}{3} + \frac{e}{2}$$

-1/3 + E/2

Respuesta numérica [src]

1.02580758089619

1.02580758089619

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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