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Resolución de integrales/ sin^2/ sin^2*5x

Integral de sin^2*5x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     2        
 |  sin (5)*x dx
 |              
/               
0
∫01xsin⁡2(5) dx\int\limits_{0}^{1} x \sin^{2}{\left(5 \right)}\, dx 
Integral(sin(5)^2*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫xsin⁡2(5) dx=sin⁡2(5)∫x dx\int x \sin^{2}{\left(5 \right)}\, dx = \sin^{2}{\left(5 \right)} \int x\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x2sin⁡2(5)2\frac{x^{2} \sin^{2}{\left(5 \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2sin⁡2(5)2+constant\frac{x^{2} \sin^{2}{\left(5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2sin⁡2(5)2+constant\frac{x^{2} \sin^{2}{\left(5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                     2    2   
 |    2               x *sin (5)
 | sin (5)*x dx = C + ----------
 |                        2     
/
∫xsin⁡2(5) dx=C+x2sin⁡2(5)2\int x \sin^{2}{\left(5 \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(5 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2   
sin (5)
-------
   2
sin⁡2(5)2\frac{\sin^{2}{\left(5 \right)}}{2} 
=
= 
   2   
sin (5)
-------
   2
sin⁡2(5)2\frac{\sin^{2}{\left(5 \right)}}{2} 
sin(5)^2/2
Respuesta numérica [src] 
0.459767882269113
0.459767882269113

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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