Sr Examen

Integral de sin3x-cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |  (sin(3*x) - cos(x)) dx
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(3 x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(sin(3*x) - cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              
 |                                       cos(3*x)
 | (sin(3*x) - cos(x)) dx = C - sin(x) - --------
 |                                          3    
/                                                
$$\int \left(\sin{\left(3 x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1            cos(3)
- - sin(1) - ------
3              3   
$$- \sin{\left(1 \right)} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{3}$$
=
=
1            cos(3)
- - sin(1) - ------
3              3   
$$- \sin{\left(1 \right)} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{3}$$
1/3 - sin(1) - cos(3)/3
Respuesta numérica [src]
-0.178140152607748
-0.178140152607748

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.