Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^(-0,1x)
Integral de d*x/((d*y))
Expresiones idénticas
(tres *x+ uno)/sqrt(cinco *x^ dos + nueve *x- cuatro)
(3 multiplicar por x más 1) dividir por raíz cuadrada de (5 multiplicar por x al cuadrado más 9 multiplicar por x menos 4)
(tres multiplicar por x más uno) dividir por raíz cuadrada de (cinco multiplicar por x en el grado dos más nueve multiplicar por x menos cuatro)
(3*x+1)/√(5*x^2+9*x-4)
(3*x+1)/sqrt(5*x2+9*x-4)
3*x+1/sqrt5*x2+9*x-4
(3*x+1)/sqrt(5*x²+9*x-4)
(3*x+1)/sqrt(5*x en el grado 2+9*x-4)
(3x+1)/sqrt(5x^2+9x-4)
(3x+1)/sqrt(5x2+9x-4)
3x+1/sqrt5x2+9x-4
3x+1/sqrt5x^2+9x-4
(3*x+1) dividir por sqrt(5*x^2+9*x-4)
(3*x+1)/sqrt(5*x^2+9*x-4)dx
Expresiones semejantes
(3*x+1)/sqrt(5*x^2+9*x+4)
(3*x+1)/sqrt(5*x^2-9*x-4)
(3*x-1)/sqrt(5*x^2+9*x-4)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x+3)x
sqrt(2+cost)
sqrt(1-x^2)/x^6
sqrt((1-(x^2))^3)
sqrt(1/(x^2)+1)

Resolución de integrales/ x^2+9/ 3*x+1/ (3*x+1)/sqrt(5*x^2+9*x-4)

Integral de (3x+1)/sqrt(5x^2+9*x-4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        3*x + 1         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  5*x  + 9*x - 4    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(5 x^{2} + 9 x\right) - 4}}\, dx$$

Integral((3*x + 1)/sqrt(5*x^2 + 9*x - 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(5 x^{2} + 9 x\right) - 4}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(5 x^{2} + 9 x\right) - 4}} + \frac{1}{\sqrt{\left(5 x^{2} + 9 x\right) - 4}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(5 x^{2} + 9 x\right) - 4}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(5 x^{2} + 9 x\right) - 4}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{5 x^{2} + 9 x - 4}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{5 x^{2} + 9 x - 4}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{\left(5 x^{2} + 9 x\right) - 4}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{5 x^{2} + 9 x - 4}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{\left(5 x^{2} + 9 x\right) - 4}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{5 x^{2} + 9 x - 4}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{5 x^{2} + 9 x - 4}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{5 x^{2} + 9 x - 4}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{5 x^{2} + 9 x - 4}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{5 x^{2} + 9 x - 4}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{5 x^{2} + 9 x - 4}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 /                            /                      
 |                                 |                            |                       
 |       3*x + 1                   |          x                 |          1            
 | ------------------- dx = C + 3* | -------------------- dx +  | ------------------- dx
 |    ________________             |    _________________       |    ________________   
 |   /    2                        |   /         2              |   /    2              
 | \/  5*x  + 9*x - 4              | \/  -4 + 5*x  + 9*x        | \/  5*x  + 9*x - 4    
 |                                 |                            |                       
/                                 /                            /

$$\int \frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(5 x^{2} + 9 x\right) - 4}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{5 x^{2} + 9 x - 4}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{\left(5 x^{2} + 9 x\right) - 4}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |        1 + 3*x          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /         2          
 |  \/  -4 + 5*x  + 9*x    
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 1}{\sqrt{5 x^{2} + 9 x - 4}}\, dx$$

  1                        
  /                        
 |                         
 |        1 + 3*x          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /         2          
 |  \/  -4 + 5*x  + 9*x    
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 1}{\sqrt{5 x^{2} + 9 x - 4}}\, dx$$

Integral((1 + 3*x)/sqrt(-4 + 5*x^2 + 9*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

(1.08387613017288 - 0.694938502667395j)

(1.08387613017288 - 0.694938502667395j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (3x+1)/sqrt(5x^2+9*x-4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3*x+1)/sqrt(5*x^2+9*x-4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (3x+1)/sqrt(5x^2+9*x-4) dx