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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
√x^ dos +y^ dos
√x al cuadrado más y al cuadrado
√x en el grado dos más y en el grado dos
√x2+y2
√x²+y²
√x en el grado 2+y en el grado 2
√x^2+y^2dx
Expresiones semejantes
√x^2-y^2

Resolución de integrales/ x^2+y/ √x^2+y^2

Integral de √x^2+y^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /     2     \   
 |  |  ___     2|   
 |  \\/ x   + y / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + y^{2}\right)\, dx$$

Integral((sqrt(x))^2 + y^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int y^{2}\, dx = x y^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x y^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x + 2 y^{2}\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x + 2 y^{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x + 2 y^{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 | /     2     \           2       
 | |  ___     2|          x       2
 | \\/ x   + y / dx = C + -- + x*y 
 |                        2        
/

$$\int \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + y^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x y^{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

1    2
- + y 
2

$$y^{2} + \frac{1}{2}$$

1    2
- + y 
2

$$y^{2} + \frac{1}{2}$$

1/2 + y^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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