Sr Examen

Integral de 4sinx+3cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  (4*sin(x) + 3*cos(x)) dx
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(4*sin(x) + 3*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                                   
 | (4*sin(x) + 3*cos(x)) dx = C - 4*cos(x) + 3*sin(x)
 |                                                   
/                                                    
$$\int \left(4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
4 - 4*cos(1) + 3*sin(1)
$$- 4 \cos{\left(1 \right)} + 3 \sin{\left(1 \right)} + 4$$
=
=
4 - 4*cos(1) + 3*sin(1)
$$- 4 \cos{\left(1 \right)} + 3 \sin{\left(1 \right)} + 4$$
4 - 4*cos(1) + 3*sin(1)
Respuesta numérica [src]
4.36320373095113
4.36320373095113

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.