Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
-8x*sec(3x^ dos)
menos 8x multiplicar por sec(3x al cuadrado )
menos 8x multiplicar por sec(3x en el grado dos)
-8x*sec(3x2)
-8x*sec3x2
-8x*sec(3x²)
-8x*sec(3x en el grado 2)
-8xsec(3x^2)
-8xsec(3x2)
-8xsec3x2
-8xsec3x^2
-8x*sec(3x^2)dx
Expresiones semejantes
8x*sec(3x^2)
Expresiones con funciones
sec
sec2xdx
sec^2(ax+b)
sec(x)+tan(x)
sec(x)^4+9^5*x*dx
sec5xtan5x

Resolución de integrales/ (3x^2)/ -8x*sec(3x^2)

Integral de -8x*sec(3x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |          /   2\   
 |  -8*x*sec\3*x / dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} - 8 x \sec{\left(3 x^{2} \right)}\, dx$$

Integral((-8*x)*sec(3*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 x^{2}$ .

Luego que $du = 6 x dx$ y ponemos $- \frac{4 du}{3}$ :

$\int \left(- \frac{4 \sec{\left(u \right)}}{3}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sec{\left(u \right)}\, du = - \frac{4 \int \sec{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sec{\left(u \right)} = \frac{\tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)} + \sec^{2}{\left(u \right)}}{\tan{\left(u \right)} + \sec{\left(u \right)}}$
  2. que $u = \tan{\left(u \right)} + \sec{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(u \right)} + \tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)} + 1\right) du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(\tan{\left(u \right)} + \sec{\left(u \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \log{\left(\tan{\left(u \right)} + \sec{\left(u \right)} \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{4 \log{\left(\tan{\left(3 x^{2} \right)} + \sec{\left(3 x^{2} \right)} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4 \log{\left(\tan{\left(3 x^{2} \right)} + \sec{\left(3 x^{2} \right)} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4 \log{\left(\tan{\left(3 x^{2} \right)} + \sec{\left(3 x^{2} \right)} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                              /   /   2\      /   2\\
 |         /   2\          4*log\sec\3*x / + tan\3*x //
 | -8*x*sec\3*x / dx = C - ----------------------------
 |                                      3              
/

$$\int - 8 x \sec{\left(3 x^{2} \right)}\, dx = C - \frac{4 \log{\left(\tan{\left(3 x^{2} \right)} + \sec{\left(3 x^{2} \right)} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  4*log(-sec(3) - tan(3))   4*pi*I
- ----------------------- - ------
             3                3

$$- \frac{4 \log{\left(- \tan{\left(3 \right)} - \sec{\left(3 \right)} \right)}}{3} - \frac{4 i \pi}{3}$$

  4*log(-sec(3) - tan(3))   4*pi*I
- ----------------------- - ------
             3                3

$$- \frac{4 \log{\left(- \tan{\left(3 \right)} - \sec{\left(3 \right)} \right)}}{3} - \frac{4 i \pi}{3}$$

-4*log(-sec(3) - tan(3))/3 - 4*pi*i/3

Respuesta numérica [src]

-3.00945559912455

-3.00945559912455

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -8x*sec(3x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución