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Resolución de integrales/ e^x*dx/ dx/sqrt/ e^(2*x)/ e^x*dx/sqrt(1-e^(2*x))

Integral de e^x*dx/sqrt(1-e^(2*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |         x        
 |        E         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /      2*x    
 |  \/  1 - E       
 |                  
/                   
0
∫01ex1−e2x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}\, dx 
Integral(E^x/sqrt(1 - E^(2*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=exu = e^{x}.

    Luego que du=exdxdu = e^{x} dx y ponemos dudu:

    ∫11−u2 du\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du

      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)

    Si ahora sustituir uu más en:

    asin⁡(ex)\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}

  2. Ahora simplificar:

    asin⁡(ex)\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    asin⁡(ex)+constant\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

asin⁡(ex)+constant\operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |        x                       
 |       E                    / x\
 | ------------- dx = C + asin\E /
 |    __________                  
 |   /      2*x                   
 | \/  1 - E                      
 |                                
/
∫ex1−e2x dx=C+asin⁡(ex)\int \frac{e^{x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}\, dx = C + \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.000000.000050.000100.000150.000200.000250.000300.000350.000401.571.59
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  pi          
- -- + asin(E)
  2
−π2+asin⁡(e)- \frac{\pi}{2} + \operatorname{asin}{\left(e \right)} 
=
= 
  pi          
- -- + asin(E)
  2
−π2+asin⁡(e)- \frac{\pi}{2} + \operatorname{asin}{\left(e \right)} 
-pi/2 + asin(E)
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 1.65745445377797j)
(0.0 - 1.65745445377797j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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