Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de e^x*dx/sqrt(1-e^(2*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |         x        
 |        E         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /      2*x    
 |  \/  1 - E       
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}\, dx$$
Integral(E^x/sqrt(1 - E^(2*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 |        x                       
 |       E                    / x\
 | ------------- dx = C + asin\E /
 |    __________                  
 |   /      2*x                   
 | \/  1 - E                      
 |                                
/                                 
$$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}\, dx = C + \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  pi          
- -- + asin(E)
  2           
$$- \frac{\pi}{2} + \operatorname{asin}{\left(e \right)}$$
=
=
  pi          
- -- + asin(E)
  2           
$$- \frac{\pi}{2} + \operatorname{asin}{\left(e \right)}$$
-pi/2 + asin(E)
Respuesta numérica [src]
(0.0 - 1.65745445377797j)
(0.0 - 1.65745445377797j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.