Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(once *x+ cinco)*e^(seis *x)
(11 multiplicar por x más 5) multiplicar por e en el grado (6 multiplicar por x)
(once multiplicar por x más cinco) multiplicar por e en el grado (seis multiplicar por x)
(11*x+5)*e(6*x)
11*x+5*e6*x
(11x+5)e^(6x)
(11x+5)e(6x)
11x+5e6x
11x+5e^6x
(11*x+5)*e^(6*x)dx
Expresiones semejantes
(11*x-5)*e^(6*x)

Resolución de integrales/ e^(6*x)/ (11*x+5)*e^(6*x)

Integral de (11x+5)e^(6*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |              6*x   
 |  (11*x + 5)*E    dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{6 x} \left(11 x + 5\right)\, dx$$

Integral((11*x + 5)*E^(6*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{6 x} \left(11 x + 5\right) = 11 x e^{6 x} + 5 e^{6 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 11 x e^{6 x}\, dx = 11 \int x e^{6 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{6 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 6 x$ .
      
      Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{6}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{6 x}}{6}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{6 x}}{6}\, dx = \frac{\int e^{6 x}\, dx}{6}$
      
      que $u = 6 x$ .
      
      Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{6}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{6 x}}{6}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{6 x}}{36}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{11 x e^{6 x}}{6} - \frac{11 e^{6 x}}{36}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 e^{6 x}\, dx = 5 \int e^{6 x}\, dx$
    1. que $u = 6 x$ .
      
      Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{6}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{6 x}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 e^{6 x}}{6}$
  El resultado es: $\frac{11 x e^{6 x}}{6} + \frac{19 e^{6 x}}{36}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{6 x} \left(11 x + 5\right) = 11 x e^{6 x} + 5 e^{6 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 11 x e^{6 x}\, dx = 11 \int x e^{6 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{6 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 6 x$ .
      
      Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{6}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{6 x}}{6}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{6 x}}{6}\, dx = \frac{\int e^{6 x}\, dx}{6}$
      
      que $u = 6 x$ .
      
      Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{6}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{6 x}}{6}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{6 x}}{36}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{11 x e^{6 x}}{6} - \frac{11 e^{6 x}}{36}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 e^{6 x}\, dx = 5 \int e^{6 x}\, dx$
    1. que $u = 6 x$ .
      
      Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{6}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{6 x}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 e^{6 x}}{6}$
  El resultado es: $\frac{11 x e^{6 x}}{6} + \frac{19 e^{6 x}}{36}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(66 x + 19\right) e^{6 x}}{36}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(66 x + 19\right) e^{6 x}}{36}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(66 x + 19\right) e^{6 x}}{36}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                              6*x         6*x
 |             6*x          19*e      11*x*e   
 | (11*x + 5)*E    dx = C + ------- + ---------
 |                             36         6    
/

$$\int e^{6 x} \left(11 x + 5\right)\, dx = C + \frac{11 x e^{6 x}}{6} + \frac{19 e^{6 x}}{36}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           6
  19   85*e 
- -- + -----
  36     36

$$- \frac{19}{36} + \frac{85 e^{6}}{36}$$

           6
  19   85*e 
- -- + -----
  36     36

$$- \frac{19}{36} + \frac{85 e^{6}}{36}$$

-19/36 + 85*exp(6)/36

Respuesta numérica [src]

952.012429080069

952.012429080069

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (11x+5)e^(6*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (11*x+5)*e^(6*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (11x+5)e^(6*x) dx