Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de y/(sqrt(3+y^2))
  • Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
  • Integral de (x^4+1)/(x^6+1)
  • Integral de (x-3)^2/x

  • Expresiones idénticas

  • f*(x)* tres / dos *x^ dos - doce *x
  • f multiplicar por (x) multiplicar por 3 dividir por 2 multiplicar por x al cuadrado menos 12 multiplicar por x
  • f multiplicar por (x) multiplicar por tres dividir por dos multiplicar por x en el grado dos menos doce multiplicar por x
  • f*(x)*3/2*x2-12*x
  • f*x*3/2*x2-12*x
  • f*(x)*3/2*x²-12*x
  • f*(x)*3/2*x en el grado 2-12*x
  • f(x)3/2x^2-12x
  • f(x)3/2x2-12x
  • fx3/2x2-12x
  • fx3/2x^2-12x
  • f*(x)*3 dividir por 2*x^2-12*x
  • f*(x)*3/2*x^2-12*xdx

  • Expresiones semejantes

  • f*(x)*3/2*x^2+12*x
Resolución de integrales/ -12*x/ x^2-1/ 2*x^2/ f*(x)*3/2*x^2-12*x

Integral de f*(x)*3/2*x^2-12*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /f*x*3  2       \   
 |  |-----*x  - 12*x| dx
 |  \  2            /   
 |                      
/                       
0
∫01(x23fx2−12x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} \frac{3 f x}{2} - 12 x\right)\, dx 
Integral(((f*x)*3/2)*x^2 - 12*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que u=x2u = x^{2}.

      Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos 3duf4\frac{3 du f}{4}:

      ∫3fu4 du\int \frac{3 f u}{4}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫u du=3f∫u du4\int u\, du = \frac{3 f \int u\, du}{4}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3u2f8\frac{3 u^{2} f}{8}

      Si ahora sustituir uu más en:

      3fx48\frac{3 f x^{4}}{8}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−12x) dx=−12∫x dx\int \left(- 12 x\right)\, dx = - 12 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −6x2- 6 x^{2}

    El resultado es: 3fx48−6x2\frac{3 f x^{4}}{8} - 6 x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    3x2(fx2−16)8\frac{3 x^{2} \left(f x^{2} - 16\right)}{8}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3x2(fx2−16)8+constant\frac{3 x^{2} \left(f x^{2} - 16\right)}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x2(fx2−16)8+constant\frac{3 x^{2} \left(f x^{2} - 16\right)}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                        4
 | /f*x*3  2       \             2   3*f*x 
 | |-----*x  - 12*x| dx = C - 6*x  + ------
 | \  2            /                   8   
 |                                         
/
∫(x23fx2−12x) dx=C+3fx48−6x2\int \left(x^{2} \frac{3 f x}{2} - 12 x\right)\, dx = C + \frac{3 f x^{4}}{8} - 6 x^{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
     3*f
-6 + ---
      8
3f8−6\frac{3 f}{8} - 6 
=
= 
     3*f
-6 + ---
      8
3f8−6\frac{3 f}{8} - 6 
-6 + 3*f/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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