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Resolución de integrales/ dx/cos/ cos(4*x)/ dx/cos(4*x)^(2)+7

Integral de dx/cos(4*x)^(2)+7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /    1        \   
 |  |--------- + 7| dx
 |  |   2         |   
 |  \cos (4*x)    /   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(7 + \frac{1}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral(1/(cos(4*x)^2) + 7, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 | /    1        \                 sin(4*x) 
 | |--------- + 7| dx = C + 7*x + ----------
 | |   2         |                4*cos(4*x)
 | \cos (4*x)    /                          
 |                                          
/
$$\int \left(7 + \frac{1}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}}\right)\, dx = C + 7 x + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4 \cos{\left(4 x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /        1    \   
 |  |7 + ---------| dx
 |  |       2     |   
 |  \    cos (4*x)/   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(7 + \frac{1}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}}\right)\, dx$$ 
=
= 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /        1    \   
 |  |7 + ---------| dx
 |  |       2     |   
 |  \    cos (4*x)/   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(7 + \frac{1}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral(7 + cos(4*x)^(-2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
271.718867469902
271.718867469902

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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