Sr Examen

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Integral de dx/√3x-2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  6                 
  /                 
 |                  
 |  /   1       \   
 |  |------- - 2| dx
 |  |  _____    |   
 |  \\/ 3*x     /   
 |                  
/                   
2                   
$$\int\limits_{2}^{6} \left(-2 + \frac{1}{\sqrt{3 x}}\right)\, dx$$
Integral(1/(sqrt(3*x)) - 2, (x, 2, 6))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                  ___   ___
 | /   1       \                2*\/ 3 *\/ x 
 | |------- - 2| dx = C - 2*x + -------------
 | |  _____    |                      3      
 | \\/ 3*x     /                             
 |                                           
/                                            
$$\int \left(-2 + \frac{1}{\sqrt{3 x}}\right)\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} - 2 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
                   ___
         ___   2*\/ 6 
-8 + 2*\/ 2  - -------
                  3   
$$-8 - \frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \sqrt{2}$$
=
=
                   ___
         ___   2*\/ 6 
-8 + 2*\/ 2  - -------
                  3   
$$-8 - \frac{2 \sqrt{6}}{3} + 2 \sqrt{2}$$
-8 + 2*sqrt(2) - 2*sqrt(6)/3
Respuesta numérica [src]
-6.80456603710926
-6.80456603710926

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.