Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de -0.5*x^2+1-x^2+5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                       
  /                       
 |                        
 |  /   2             \   
 |  |  x         2    |   
 |  |- -- + 1 - x  + 5| dx
 |  \  2              /   
 |                        
/                         
-2                        
$$\int\limits_{-2}^{2} \left(\left(- x^{2} + \left(1 - \frac{x^{2}}{2}\right)\right) + 5\right)\, dx$$
Integral(-x^2/2 + 1 - x^2 + 5, (x, -2, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 | /   2             \                 3
 | |  x         2    |                x 
 | |- -- + 1 - x  + 5| dx = C + 6*x - --
 | \  2              /                2 
 |                                      
/                                       
$$\int \left(\left(- x^{2} + \left(1 - \frac{x^{2}}{2}\right)\right) + 5\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{2} + 6 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
16
$$16$$
=
=
16
$$16$$
16
Respuesta numérica [src]
16.0
16.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.