Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
(uno / cuatro)x²+x³-cosx
(1 dividir por 4)x² más x³ menos coseno de x
(uno dividir por cuatro)x² más x³ menos coseno de x
1/4x²+x³-cosx
(1 dividir por 4)x²+x³-cosx
(1/4)x²+x³-cosxdx
Expresiones semejantes
(1/4)x²+x³+cosx
(1/4)x²-x³-cosx
Expresiones con funciones
cosx
cosx/(sin^3x)
cosx\(sinx)^2
cosx/y
cosx*ln^2sinx
cosx/sin^2x-4

Resolución de integrales/ -cosx/ (1/4)x/ (1/4)x²+x³-cosx

Integral de (1/4)x²+x³-cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  / 2              \   
 |  |x     3         |   
 |  |-- + x  - cos(x)| dx
 |  \4               /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{3} + \frac{x^{2}}{4}\right) - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^2/4 + x^3 - cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{2}}{4}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{12}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{12}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{12} - \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{12} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{12} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | / 2              \                    4    3
 | |x     3         |                   x    x 
 | |-- + x  - cos(x)| dx = C - sin(x) + -- + --
 | \4               /                   4    12
 |                                             
/

$$\int \left(\left(x^{3} + \frac{x^{2}}{4}\right) - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{12} - \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3 - sin(1)

$$\frac{1}{3} - \sin{\left(1 \right)}$$

1/3 - sin(1)

$$\frac{1}{3} - \sin{\left(1 \right)}$$

1/3 - sin(1)

Respuesta numérica [src]

-0.508137651474563

-0.508137651474563

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (1/4)x²+x³-cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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