Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sin^2/ cos(3x)/ cos(3x)/sin^2(3x)

Integral de cos(3x)/sin^2(3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |   cos(3*x)   
 |  --------- dx
 |     2        
 |  sin (3*x)   
 |              
/               
0
∫01cos⁡(3x)sin⁡2(3x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx 
Integral(cos(3*x)/sin(3*x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=3xu = 3 x.

    Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

    ∫cos⁡(u)3sin⁡2(u) du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3 \sin^{2}{\left(u \right)}}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫cos⁡(u)sin⁡2(u) du=∫cos⁡(u)sin⁡2(u) du3\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin^{2}{\left(u \right)}}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin^{2}{\left(u \right)}}\, du}{3}

      1. que u=sin⁡(u)u = \sin{\left(u \right)}.

        Luego que du=cos⁡(u)dudu = \cos{\left(u \right)} du y ponemos dudu:

        ∫1u2 du\int \frac{1}{u^{2}}\, du

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −1sin⁡(u)- \frac{1}{\sin{\left(u \right)}}

      Por lo tanto, el resultado es: −13sin⁡(u)- \frac{1}{3 \sin{\left(u \right)}}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −13sin⁡(3x)- \frac{1}{3 \sin{\left(3 x \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −13sin⁡(3x)+constant- \frac{1}{3 \sin{\left(3 x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−13sin⁡(3x)+constant- \frac{1}{3 \sin{\left(3 x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |  cos(3*x)              1     
 | --------- dx = C - ----------
 |    2               3*sin(3*x)
 | sin (3*x)                    
 |                              
/
∫cos⁡(3x)sin⁡2(3x) dx=C−13sin⁡(3x)\int \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx = C - \frac{1}{3 \sin{\left(3 x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9020000000-10000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.53258186438733e+18
1.53258186438733e+18

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор