Integral de √sinx×cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |    ________          
 |  \/ sin(x) *cos(x) dx
 |                      
/                       
0

\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx

Integral(sqrt(sin(x))*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \sqrt{u}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                 3/2   
 |   ________                 2*sin   (x)
 | \/ sin(x) *cos(x) dx = C + -----------
 |                                 3     
/

\int \sqrt{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     3/2   
2*sin   (1)
-----------
     3

\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(1 \right)}}{3}

     3/2   
2*sin   (1)
-----------
     3

\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(1 \right)}}{3}

2*sin(1)^(3/2)/3

Respuesta numérica [src]

0.514597247732397

0.514597247732397

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de √sinx×cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución