Sr Examen

Integral de √sinx×cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |    ________          
 |  \/ sin(x) *cos(x) dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(sqrt(sin(x))*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                 3/2   
 |   ________                 2*sin   (x)
 | \/ sin(x) *cos(x) dx = C + -----------
 |                                 3     
/                                        
$$\int \sqrt{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     3/2   
2*sin   (1)
-----------
     3     
$$\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(1 \right)}}{3}$$
=
=
     3/2   
2*sin   (1)
-----------
     3     
$$\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(1 \right)}}{3}$$
2*sin(1)^(3/2)/3
Respuesta numérica [src]
0.514597247732397
0.514597247732397

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.