Sr Examen
Integral de sinx× dx
Solución
Ha introducido
[src]
n - 4 / | | sin(x)*x dx | / -n --- 4
$$\int\limits_{- \frac{n}{4}}^{\frac{n}{4}} x \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(sin(x)*x, (x, -n/4, n/4))
Solución detallada
-
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
-
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | sin(x)*x dx = C - x*cos(x) + sin(x) | /
$$\int x \sin{\left(x \right)}\, dx = C - x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$$
Respuesta
[src]
/n\
n*cos|-|
/n\ \4/
2*sin|-| - --------
\4/ 2
$$- \frac{n \cos{\left(\frac{n}{4} \right)}}{2} + 2 \sin{\left(\frac{n}{4} \right)}$$
=
=
/n\
n*cos|-|
/n\ \4/
2*sin|-| - --------
\4/ 2
$$- \frac{n \cos{\left(\frac{n}{4} \right)}}{2} + 2 \sin{\left(\frac{n}{4} \right)}$$
2*sin(n/4) - n*cos(n/4)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.