Sr Examen
Integral de sinx×cos^2x dx
Solución
Ha introducido
[src]
p - 2 / | | 2 | sin(x)*cos (x) dx | / o
$$\int\limits_{o}^{\frac{p}{2}} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(sin(x)*cos(x)^2, (x, o, p/2))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 3 | 2 cos (x) | sin(x)*cos (x) dx = C - ------- | 3 /
$$\int \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$$
Respuesta
[src]
3/p\
cos |-| 3
\2/ cos (o)
- ------- + -------
3 3
$$\frac{\cos^{3}{\left(o \right)}}{3} - \frac{\cos^{3}{\left(\frac{p}{2} \right)}}{3}$$
=
=
3/p\
cos |-| 3
\2/ cos (o)
- ------- + -------
3 3
$$\frac{\cos^{3}{\left(o \right)}}{3} - \frac{\cos^{3}{\left(\frac{p}{2} \right)}}{3}$$
-cos(p/2)^3/3 + cos(o)^3/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.