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Resolución de integrales/ cos^2/ sinx/(4+cos^2x)

Integral de sinx/(4+cos^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     sin(x)     
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  4 + cos (x)   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/(4 + cos(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /cos(x)\
 |                      atan|------|
 |    sin(x)                \  2   /
 | ----------- dx = C - ------------
 |        2                  2      
 | 4 + cos (x)                      
 |                                  
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} + 4}\, dx = C - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                /cos(1)\
            atan|------|
atan(1/2)       \  2   /
--------- - ------------
    2            2
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$ 
=
= 
                /cos(1)\
            atan|------|
atan(1/2)       \  2   /
--------- - ------------
    2            2
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$ 
atan(1/2)/2 - atan(cos(1)/2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.0998974486525825
0.0998974486525825

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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