Sr Examen
Integral de cosx+sin³x/1/sinx×x dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / / 3 \ \ | | |sin (x)| | | | |-------| | | | \ 1 / | | |cos(x) + ---------*x| dx | \ sin(x) / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x \frac{1^{-1} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(cos(x) + ((sin(x)^3/1)/sin(x))*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
-
La integral del coseno es seno:
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
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/ | | / / 3 \ \ | | |sin (x)| | | | |-------| | 2 2 2 2 2 | | \ 1 / | cos (x) x *cos (x) x *sin (x) x*cos(x)*sin(x) | |cos(x) + ---------*x| dx = C - ------- + ---------- + ---------- - --------------- + sin(x) | \ sin(x) / 4 4 4 2 | /
$$\int \left(x \frac{1^{-1} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} - \frac{x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} + \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2 2 sin (1) cos (1) cos(1)*sin(1) ------- + ------- - ------------- + sin(1) 2 4 2
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)}$$
=
=
2 2 sin (1) cos (1) cos(1)*sin(1) ------- + ------- - ------------- + sin(1) 2 4 2
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)}$$
sin(1)^2/2 + cos(1)^2/4 - cos(1)*sin(1)/2 + sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.