Integral de 2×sinx×cosx dx

Ha introducido [src]

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 |                    
 |  2*sin(x)*cos(x) dx
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0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((2*sin(x))*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = 2 \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $u^{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sin^{2}{\left(x \right)}$
Método #2
1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- 2 u\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = - 2 \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- u^{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \cos^{2}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sin^{2}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin^{2}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                             2   
 | 2*sin(x)*cos(x) dx = C + sin (x)
 |                                 
/

$$\int 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \sin^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   2   
sin (1)

$$\sin^{2}{\left(1 \right)}$$

   2   
sin (1)

$$\sin^{2}{\left(1 \right)}$$

sin(1)^2

Respuesta numérica [src]

0.708073418273571

0.708073418273571

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Método #1