Sr Examen

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Integral de (d*x)/(3-4cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |      d*x        
 |  ------------ dx
 |  3 - 4*cos(x)   
 |                 
/                  
0                  
01dx34cos(x)dx\int\limits_{0}^{1} \frac{d x}{3 - 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx
Integral((d*x)/(3 - 4*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

    dx34cos(x)=dx4cos(x)3\frac{d x}{3 - 4 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{d x}{4 \cos{\left(x \right)} - 3}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    (dx4cos(x)3)dx=dx4cos(x)3dx\int \left(- \frac{d x}{4 \cos{\left(x \right)} - 3}\right)\, dx = - d \int \frac{x}{4 \cos{\left(x \right)} - 3}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      x4cos(x)3dx\int \frac{x}{4 \cos{\left(x \right)} - 3}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: dx4cos(x)3dx- d \int \frac{x}{4 \cos{\left(x \right)} - 3}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    dx4cos(x)3dx+constant- d \int \frac{x}{4 \cos{\left(x \right)} - 3}\, dx+ \mathrm{constant}


Respuesta:

dx4cos(x)3dx+constant- d \int \frac{x}{4 \cos{\left(x \right)} - 3}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
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 |                          |                 
 |     d*x                  |       x         
 | ------------ dx = C - d* | ------------- dx
 | 3 - 4*cos(x)             | -3 + 4*cos(x)   
 |                          |                 
/                          /                  
dx34cos(x)dx=Cdx4cos(x)3dx\int \frac{d x}{3 - 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - d \int \frac{x}{4 \cos{\left(x \right)} - 3}\, dx
Respuesta [src]
     1                 
     /                 
    |                  
    |        x         
-d* |  ------------- dx
    |  -3 + 4*cos(x)   
    |                  
   /                   
   0                   
d01x4cos(x)3dx- d \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{4 \cos{\left(x \right)} - 3}\, dx
=
=
     1                 
     /                 
    |                  
    |        x         
-d* |  ------------- dx
    |  -3 + 4*cos(x)   
    |                  
   /                   
   0                   
d01x4cos(x)3dx- d \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{4 \cos{\left(x \right)} - 3}\, dx
-d*Integral(x/(-3 + 4*cos(x)), (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.