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Resolución de integrales/ (3y-1)raiz(3y^2-2y)dy

Integral de (3y-1)raiz(3y^2-2y)dy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |               ____________   
 |              /    2          
 |  (3*y - 1)*\/  3*y  - 2*y  dy
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 y - 1\right) \sqrt{3 y^{2} - 2 y}\, dy$$ 
Integral((3*y - 1)*sqrt(3*y^2 - 2*y), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                3/2
 |              ____________          /   2      \   
 |             /    2                 \3*y  - 2*y/   
 | (3*y - 1)*\/  3*y  - 2*y  dy = C + ---------------
 |                                           3       
/
$$\int \left(3 y - 1\right) \sqrt{3 y^{2} - 2 y}\, dy = C + \frac{\left(3 y^{2} - 2 y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/3
$$\frac{1}{3}$$ 
=
= 
1/3
$$\frac{1}{3}$$ 
1/3
Respuesta numérica [src] 
(0.332995638440809 - 0.000202028623140647j)
(0.332995638440809 - 0.000202028623140647j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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