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Resolución de integrales/ 9cosx/ cosx^2/ sinx/(sqr(16+9cosx^2))

Integral de sinx/(sqr(16+9cosx^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                     
 --                     
 2                      
  /                     
 |                      
 |        sin(x)        
 |  ----------------- dx
 |                  2   
 |  /          2   \    
 |  \16 + 9*cos (x)/    
 |                      
/                       
0
∫0π2sin⁡(x)(9cos⁡2(x)+16)2 dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(9 \cos^{2}{\left(x \right)} + 16\right)^{2}}\, dx 
Integral(sin(x)/(16 + 9*cos(x)^2)^2, (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   /3*cos(x)\                               2        /3*cos(x)\
 |                             16*atan|--------|                          9*cos (x)*atan|--------|
 |       sin(x)                       \   4    /         12*cos(x)                      \   4    /
 | ----------------- dx = C - ------------------- - ------------------- - ------------------------
 |                 2                         2                     2                       2      
 | /          2   \           6144 + 3456*cos (x)   6144 + 3456*cos (x)     6144 + 3456*cos (x)   
 | \16 + 9*cos (x)/                                                                               
 |                                                                                                
/
∫sin⁡(x)(9cos⁡2(x)+16)2 dx=C−9cos⁡2(x)atan⁡(3cos⁡(x)4)3456cos⁡2(x)+6144−12cos⁡(x)3456cos⁡2(x)+6144−16atan⁡(3cos⁡(x)4)3456cos⁡2(x)+6144\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(9 \cos^{2}{\left(x \right)} + 16\right)^{2}}\, dx = C - \frac{9 \cos^{2}{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{3 \cos{\left(x \right)}}{4} \right)}}{3456 \cos^{2}{\left(x \right)} + 6144} - \frac{12 \cos{\left(x \right)}}{3456 \cos^{2}{\left(x \right)} + 6144} - \frac{16 \operatorname{atan}{\left(\frac{3 \cos{\left(x \right)}}{4} \right)}}{3456 \cos^{2}{\left(x \right)} + 6144}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.50.005-0.005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 1    atan(3/4)
--- + ---------
800      384
1800+atan⁡(34)384\frac{1}{800} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{384} 
=
= 
 1    atan(3/4)
--- + ---------
800      384
1800+atan⁡(34)384\frac{1}{800} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{384} 
1/800 + atan(3/4)/384
Respuesta numérica [src] 
0.00292578413748251
0.00292578413748251

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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